Archive for Samuel : Samuel 의 기록 보관소
전단력 V(x) 와 모멘트 M(x) 의 관계를 적분할 때수식 앞에 마이너스(–)가 붙는 이유는,하중이 보에 아래 방향(음의 방향)으로 작용할 때의 수직력과 모멘트의 부호 규칙에서 비롯됩니다. 🔹 고체역학에서의 부호 규칙 (Convention)고체역학에서는 보의 내부 힘과 모멘트를 다음과 같은 방향을 기준으로 정의합니다. 항목 양(+)의 방향 하중 w(x)위쪽으로 작용하는 하중전단력 V(x)왼쪽 절단면에서 위쪽을 향하는 전단력모멘트 M(x)보의 윗면이 압축되도록 휘는 모멘트 (오목 ↑) 🔹 관계식 요약 🔸 그래서 적분할 때 왜 ‘-’가 붙는가?예: 하중 → 전단력 예: 전단력 → 모멘트 🔹 직관적 예시로 요약 🔸 암기 팁 w ↓ ⇒ V 감소 ⇒ dV/dx = – ww ↓ ⇒ V 감소 ⇒..
길이 L= 6 m 인 단순지지 보왼쪽 끝 A, 오른쪽 끝 B는 핀지지 & 롤러지지중간 x = 2 m 위치에 점하중 P=10 kN 작용A (x=0) -------●(x=2m, 10kN)----------- B (x=6m) ① 반력 계산보가 평형이어야 하므로 :② 하중 함수 표현 (특이함수)③ 전단력 V(x): 하중의 적분④ 모멘트 M(x): 전단력의 적분⑤ 요약: 결과 정리🔸 전단력 V(x)🔸 모멘트 M(x) 📝 추가 참고이 특이함수 접근법은 구간별 함수로 나누는 방식보다:수식이 하나로 통합되어 편리컴퓨터 해석과 symbolic 계산에 적합적분을 통해 자연스럽게 전단력 → 모멘트 → 처짐까지 전개 가능
특이함수(singularity function) 맥컬리 괄호(Macaulay bracket) 라고도 부르며,고체역학에서 보(beam)에 작용하는 하중과 그에 따른 반응을 수학적으로 다루기 위해 사용하는 함수로,여러 구간에서 정의되는 하중을 하나의 통합된 수식으로 표현할 수 있게 해 줍니다. 1. 특이함수(Macaulay Notation)의 정의특이함수는 다음과 같이 정의됩니다:여기서a 는 하중이 작용하기 시작하는 지점n 은 하중의 유형을 나타내는 지수입니다n=−1n = -1n=−1: 단위 하중 (Dirac delta처럼)n=0n = 0n=0: 점 하중n=1n = 1n=1: 등분포하중 (Uniform Load)n=2n = 2n=2: 선형적으로 증가하는 하중2. 왜 사용하는가?하중이 구간별로 다를 때, 그..
